การย้าย ค่าเฉลี่ย คาดการณ์ ตัวอย่างเช่น

OR - Notes เป็นชุดของบันทึกแนะนำในหัวข้อที่อยู่ภายใต้หัวข้อกว้างของเขตข้อมูลของการวิจัยการดำเนินงานหรือพวกเขาถูกนำมาใช้โดยฉันในเบื้องต้นหรือหลักสูตรที่ฉันให้ที่ Imperial College พวกเขากำลังพร้อมใช้งานสำหรับนักเรียนและ ครูที่สนใจในหรือภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้รายชื่อหัวข้อทั้งหมดที่มีอยู่ใน OR-Notes สามารถพบได้ที่นี่ตัวอย่างการออกแบบตัวอย่างเช่นการสอบ UG ปี 1996 ความต้องการผลิตภัณฑ์ในแต่ละเดือนที่ผ่านมาแสดงไว้ด้านล่าง ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเดือนเพื่อสร้างการคาดการณ์สำหรับความต้องการในเดือน 6. เติมความละเอียดให้เรียบโดยมีค่าคงที่ที่ราบเรียบเป็น 0 9 เพื่อสร้างการคาดการณ์สำหรับความต้องการสำหรับความต้องการในเดือน 6. คุณคาดว่าจะมีการคาดการณ์สองประการใดบ้างและทำไม ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเดือนสำหรับเดือนที่สองถึงห้าจะได้รับโดย. การคาดการณ์สำหรับเดือนที่หกเป็นเพียงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเดือนก่อนหน้านั่นคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเดือน 5 m 5 2350. การใช้การอธิบายแบบเรียบด้วยการทำให้ราบเรียบ ค่าคงที่ของ 0 9 เราได้รับเป็นก่อนที่จะคาดการณ์สำหรับเดือนที่หกเป็นเพียงค่าเฉลี่ยสำหรับเดือน 5 M 5 2386. เพื่อเปรียบเทียบสองการคาดการณ์ที่เราคำนวณค่าเฉลี่ยเบี่ยงเบน MSD ถ้าเราทำเช่นนี้เราพบว่าสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67. และค่าเฉลี่ยที่ได้รับความราบเรียบอย่างต่อเนื่องโดยมีค่าคงที่ที่ราบเรียบเป็น 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. โดยทั่วไปแล้วเรา ดูที่เรียบชี้แจงให้ดูเหมือนจะให้ดีที่สุดคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งเดือนเนื่องจากมี MSD ลดลงดังนั้นเราจึงต้องการคาดการณ์ของ 2386 ที่ได้รับการผลิตโดยการอธิบายเรียบตัวอย่างเช่นการทดลอง UG 1994 UG ตารางด้านล่างแสดงความต้องการ aftershave ใหม่ ในร้านค้าสำหรับแต่ละ 7 เดือนคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเดือนสำหรับเดือนที่สองถึงเจ็ดสิ่งที่จะคาดการณ์ของคุณสำหรับความต้องการในเดือน eight. Apply ชี้แจงเรียบด้วยความราบเรียบคงที่ของ 0 1 ที่จะได้รับคาดการณ์สำหรับ อุปสงค์ในเดือนที่แปดซึ่งคาดการณ์ของทั้งสองสำหรับเดือนที่แปดทำโย u ชอบและทำไมผู้ดูแลร้านเชื่อว่าลูกค้าจะเปลี่ยนไปใช้ aftershave ใหม่จากแบรนด์อื่น ๆ อภิปรายว่าคุณอาจจำลองพฤติกรรมการเปลี่ยนนี้และระบุข้อมูลที่คุณต้องการเพื่อยืนยันว่าการสลับนี้เกิดขึ้นหรือไม่การย้ายสองเดือน ค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนที่สองถึงเจ็ดจะได้รับโดยการคาดการณ์สำหรับเดือนที่แปดเป็นเพียงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเดือนก่อนหน้านั่นคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเดือน 7 m 7 46. การใช้การเพิ่มขึ้นชี้แจงกับราบเรียบคงที่ของ 0 1 เราได้รับเป็น ก่อนที่การคาดการณ์สำหรับเดือนที่แปดเป็นเพียงค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนที่ 7 M 7 31 11 31 เนื่องจากเราไม่สามารถมีความต้องการเศษเล็กเศษน้อยเมื่อต้องการเปรียบเทียบการคาดการณ์ทั้งสองแบบนี้เราคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย MSD ถ้าเราทำเช่นนี้เราจะพบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สำหรับค่าเฉลี่ยที่ได้รับการทำให้เรียบโดยมีค่าคงที่ที่ราบเรียบจาก 0 1. จากนั้นเราจะเห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเดือนมีแนวโน้มที่ดีที่สุดในการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งเดือนเนื่องจากมีค่า MSD ต่ำกว่าดังนั้นเราจึงต้องการคาดการณ์ o f 46 ที่ได้รับการผลิตโดยเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเดือนเพื่อตรวจสอบการเปลี่ยนเราจะต้องใช้รูปแบบ Markov กระบวนการที่แบรนด์รัฐและเราจะต้องข้อมูลรัฐเริ่มต้นและลูกค้าเปลี่ยนความน่าจะเป็นจากการสำรวจเราจะต้องใช้รูปแบบ ข้อมูลทางประวัติศาสตร์เพื่อดูว่าเรามีแบบอย่างที่เหมาะสมระหว่างแบบจำลองและพฤติกรรมทางประวัติศาสตร์ตัวอย่างเช่นการทดลอง UG ของ UG ในปี 1992 ตารางด้านล่างแสดงความต้องการสำหรับแบรนด์มีดโกนเฉพาะในร้านค้าสำหรับแต่ละช่วง 9 เดือนคำนวณอายุการใช้งาน 3 เดือน เฉลี่ยสำหรับเดือนที่สามถึงเก้าสิ่งที่จะคาดการณ์ของคุณสำหรับความต้องการในเดือนสิบใช้ชี้แจงเรียบด้วยความราบเรียบคงที่ของ 0 3 ที่จะได้รับการคาดการณ์สำหรับความต้องการในเดือนสิบซึ่งคาดการณ์ของทั้งสองเดือนสิบที่คุณชอบ และทำไมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 เดือนสำหรับเดือนที่ 3 ถึง 9 เป็นไปตามที่คาดการณ์ไว้สำหรับเดือนที่ 10 เป็นเพียงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเดือนก่อนหน้านั่นคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเดือน 9 ม. 9 20 33 เนื่องจากเราไม่สามารถมีได้ ความต้องการเป็นเศษส่วนของการคาดการณ์สำหรับเดือนที่ 10 คือ 20. ใช้การเพิ่มขึ้นของเลขแจงที่มีค่าคงที่ที่ราบเรียบจาก 0 3 ที่เราได้รับเมื่อก่อนการคาดการณ์สำหรับเดือน 10 เป็นเพียงค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนที่ 9 M 9 18 57 19 เนื่องจากเราไม่สามารถมีความต้องการเศษ เปรียบเทียบสองการคาดการณ์ที่เราคำนวณค่าเบี่ยงเบนถัวเฉลี่ย MSD ถ้าเราทำเช่นนี้เราพบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่ราบรื่นด้วยค่าคงที่ที่ราบเรียบของ 0 3. จากนั้นเราจะเห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเดือนปรากฏขึ้นเพื่อให้ ที่ดีที่สุดคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งเดือนเนื่องจากมี MSD ต่ำดังนั้นเราจึงต้องการคาดการณ์ของ 20 ที่ได้รับการผลิตโดยเดือนที่สาม moving average. Forecasting เช่น 1991 UG สอบตารางด้านล่างแสดงความต้องการสำหรับแบรนด์เฉพาะของเครื่องแฟกซ์ใน ห้างสรรพสินค้าในแต่ละสิบสองเดือนคำนวณสี่เดือนย้ายค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนที่ 4 ถึง 12 สิ่งที่จะคาดการณ์ของคุณสำหรับความต้องการในเดือน 13.Apply เรียบด้วยราบเรียบคง 0 2 เพื่อ deri มีการคาดการณ์สำหรับความต้องการในเดือน 13. คุณคาดการณ์สองครั้งใน 13 เดือนที่คุณชอบและทำไมปัจจัยอื่น ๆ ที่ไม่ได้พิจารณาในการคำนวณข้างต้นอาจมีผลต่อความต้องการเครื่องแฟกซ์ในเดือนที่ 13 การย้ายสี่เดือน ค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนที่ 4 ถึง 12 โดยให้ 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 ม. 10 41 37 33 32 4 35 75 ม. 11 49 41 37 33 4 40 ม. 12 58 49 41 37 4 46 25 การคาดการณ์ในเดือนที่ 13 เป็นเพียงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ เดือนก่อนหน้านั่นคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเดือน 12 ม. 12 46 25. เนื่องจากเราไม่สามารถมีความต้องการเป็นเศษ ๆ ได้การคาดการณ์ของเดือนที่ 13 มีค่าเท่ากับ 46. โดยใช้วิธีการปรับให้เรียบตามที่ระบุโดยมีค่าคงที่ที่ราบเรียบจาก 0 2 ที่เราได้รับก่อนที่จะมีการคาดการณ์สำหรับเดือนที่ 13 เป็นเพียงค่าเฉลี่ยสำหรับเดือน 12 M 12 38 618 39 เนื่องจากเราไม่สามารถมีความต้องการที่เป็นเศษส่วนหากต้องการเปรียบเทียบการคาดการณ์ทั้งสองแบบนี้เราจะคำนวณค่าความเบี่ยงเบนเฉลี่ยของ MSD หากเราทำเช่นนี้เราจะพบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ . และค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่ราบรื่นโดยมีค่าคงที่การปรับให้เรียบอยู่ที่ 0 2. จากนั้นเราจะเห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สี่เดือนมีแนวโน้มที่ดีที่สุดในการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งเดือนเนื่องจากมีค่า MSD ที่ต่ำกว่าดังนั้นเราจึงต้องการประมาณการที่ 46 ซึ่งได้รับ ผลิตโดยสี่เดือนย้ายความต้องการการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยความต้องการเฉลี่ยทั้งสี่ยี่ห้อนี้และอื่น ๆ brands. general สถานการณ์ทางเศรษฐกิจล่าสุดเทคโนโลยีตัวอย่างเช่นการทดสอบ 1989 UG ตารางด้านล่างแสดงความต้องการสำหรับแบรนด์เฉพาะของเตาอบไมโครเวฟในแผนก เก็บในแต่ละสิบสองเดือนคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หกเดือนสำหรับแต่ละเดือนอะไรจะคาดการณ์ของคุณสำหรับความต้องการในเดือน 13.Apply ชี้แจงเรียบกับคงราบเรียบของ 0 7 เพื่อคาดการณ์ความต้องการสำหรับเดือน 13 . คุณคาดว่าการคาดการณ์ในเดือน 13 จะเป็นอย่างไรและทำไมตอนนี้เราไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ได้ 6 เดือนจนกว่าเราจะมีข้อสังเกตอย่างน้อย 6 ข้อกล่าวคือเราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยดังกล่าวได้ตั้งแต่เดือนที่ 6 เป็นต้นไป Henc e เรามี 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17 การคาดการณ์ในเดือนที่ 13 เป็นเพียงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ เดือนก่อนหน้านั่นคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเดือน 12 ม. 12 38 17. เนื่องจากเราไม่สามารถคาดเดาได้ในเดือนที่ 13 เท่ากับ 38 เราขอแนะนำให้มีการปรับค่าเฉลี่ยให้เรียบโดยมีค่าคงที่ที่ราบเรียบเป็น 0 7 ซึ่งค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยอยู่ที่ - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. เป็นตัวอย่าง SMA พิจารณาการรักษาความปลอดภัยโดยมีราคาปิดดังต่อไปนี้เกินกว่า 15 วัน 1 สัปดาห์ 5 วัน 26, 28, 26, 29, 27 สัปดาห์ที่ 3 5 วัน 28, 30, 27, 29, 28. MA - 10 วันเฉลี่ยจะออกจากราคาปิดในช่วง 10 วันแรกเป็นจุดข้อมูลแรกจุดข้อมูลถัดไปจะลดลงในราคาที่เก่าที่สุดเพิ่มราคาในวัน 11 และใช้ค่าเฉลี่ยและอื่น ๆ ตามที่แสดงไว้ด้านล่างดังที่ได้ระบุไว้ก่อนหน้านี้ MAs lag การกระทำในปัจจุบันราคา bec หากมีการใช้ MAU เป็นระยะเวลานาน MA จะมีความล่าช้ามากขึ้นดังนั้น MA จะมีอายุมากขึ้นกว่า MA 20 วันเนื่องจากมีราคาสำหรับ 200 วันที่ผ่านมา ความยาวของ MA ที่จะใช้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการซื้อขาย MA สั้นที่ใช้สำหรับการซื้อขายระยะสั้นและระยะยาว MAs เหมาะสำหรับนักลงทุนระยะยาวนักลงทุนและผู้ประกอบการค้าขาย ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นี้ถือเป็นสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญนอกจากนี้ MMA ยังให้สัญญาณการซื้อขายที่สำคัญด้วยตัวเองหรือเมื่อสองค่าเฉลี่ยข้าม MA ที่เพิ่มขึ้นแสดงว่าการรักษาความปลอดภัยอยู่ในขาขึ้นขณะที่ MA ที่หดตัวบ่งชี้ว่าอยู่ในขาลง โมเมนตัมขึ้นได้รับการยืนยันด้วยการข้ามตัวซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นทะลุเหนือระดับ MA Downward Moment ระยะยาวได้รับการยืนยันโดยการขึ้นเครื่องหมาย Crossover ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นทะลุไป MA. MO ระยะยาว เฉลี่ย และแบบจำลองการทำให้เรียบเป็นขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่าโมเดลหมายถึงแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบและแนวโน้มของ nesyasonal สามารถอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หรือแบบเรียบสมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือ time เป็นแบบนิ่ง ๆ กับค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่นที่เคลื่อนที่เพื่อประเมินค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและจากนั้นใช้ค่าดังกล่าวเป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยกับ การเคลื่อนที่แบบสุ่มสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่าเรียบเนียนของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลทำให้การกระแทกของกระแทกใน ชุดเดิมโดยการปรับระดับความเรียบของความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลบางอย่างระหว่างการทำงานของค่าเฉลี่ยและแบบสุ่ม k models รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ Simple Moving Average ที่มีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันการคาดการณ์ค่า Y ณ เวลา t 1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ Y-hat เพื่อทำนายเวลาของชุด Y ที่ทำในวันที่ก่อนวันที่เป็นไปได้เร็วที่สุดโดยแบบจำลองที่กำหนดค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - m 1 2 ซึ่งหมายความว่าประมาณการของ ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณระยะเวลา m 1 2 ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ m 1 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูลตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะอยู่ที่ประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเหโปรดสังเกตว่าถ้า m 1, ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ SMA เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตถ้า m มีขนาดใหญ่มากเทียบเท่ากับความยาวของระยะเวลาประมาณค่ารุ่น SMA เท่ากับรูปแบบค่าเฉลี่ยเช่นเดียวกับพารามิเตอร์ของรูปแบบการคาดการณ์ เพื่อปรับค่าของกี่ n เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ยนี่คือตัวอย่างของชุดที่แสดงให้เห็นถึงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกันอย่างช้าๆอันดับแรกให้ลองใช้พอดีกับการเดินแบบสุ่ม ซึ่งเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอมรูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วเพื่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จึงทำให้เกิดเสียงรบกวนมากขึ้นในข้อมูลความผันผวนแบบสุ่มรวมทั้งสัญญาณท้องถิ่น หมายความว่าถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ 5 เทอมเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่าการคาดการณ์อัตราการเคลื่อนที่แบบเคลื่อน 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในข้อมูลนี้ คือ 3 5 1 2 ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล้าหลังจุดเปลี่ยนโดยประมาณสามงวดตัวอย่างเช่นการชะลอตัวที่ดูเหมือนว่าจะได้เกิดขึ้นในระยะเวลา 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้หันไปรอบ ๆ จนกระทั่งหลายช่วงเวลาในภายหลัง. คาดการณ์ระยะสั้นจาก SMA mod el เป็นเส้นตรงแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบการเดินแบบสุ่มดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูลอย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตล่าสุดการคาดการณ์จาก รูปแบบ SMA มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุดค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของขอบฟ้าพยากรณ์อากาศคาดว่าจะไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีพื้นฐาน ทฤษฎีทางสถิติที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไรก็ตามไม่ยากเกินไปที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ยาวกว่าขอบฟ้าตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตในรูปแบบ SMA ได้ จะใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ขั้นตอน ฯลฯ ภายในตัวอย่างข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แต่ละครั้ง h orizon แล้วสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมหากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9- ระยะเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นยิ่งขึ้นและอื่น ๆ ของผลปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนอายุเฉลี่ยคือ ตอนนี้ 5 ช่วงเวลา 9 1 2 ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 19 ระยะอายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 10. บอกได้เลยว่าการคาดการณ์ในตอนนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบระยะเวลาการปรับให้ราบเรียบเป็นสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลนี้ ตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขารวมทั้งค่าเฉลี่ยระยะเวลา 3 เดือนด้วย C model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะ 5 วันให้ผลตอบแทนต่ำสุดของ RMSE โดยมีส่วนต่างเล็ก ๆ ในระยะสั้น 3 และค่าเฉลี่ยระยะเวลา 9 และ สถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นในหมู่รุ่นที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าเราต้องการตอบสนองน้อยมากหรือเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์กลับไปด้านบนของหน้าการเรียบง่ายชี้แจง Smoothing ชี้แจงถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่อธิบายไว้ข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะปฏิบัติต่อข้อสังเกตสุดท้าย k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างสังหรณ์ใจข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นเช่นการสังเกตล่าสุดควร รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 2 ล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรได้รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 3 ล่าสุดและอื่น ๆ รูปแบบ SES แบบเรียบง่ายทำให้สำเร็จนี่แสดงให้เห็นถึงการปรับให้เรียบตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 วิธีหนึ่งในการเขียนแบบคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบันเช่นค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นของชุดตั้งแต่ประมาณการข้อมูลจนถึงปัจจุบันค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าเดิมของตัวเองเช่นนี้ ดังนั้นค่าที่ปรับให้เรียบในปัจจุบันเป็นค่าการแทรกสอดระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้กับการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่งจะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูกสอดแทรกให้มากที่สุด การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ราบรื่นในปัจจุบันเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ในเวอร์ชันแรกการคาดการณ์คือการแก้ไข ระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าโดยเศษส่วนเป็นจำนวนเล็กน้อยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ณ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือ ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงพร้อมด้วยปัจจัยส่วนลด 1 รุ่นการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีตที่พอดีในเซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้ สังเกตและเซลล์ที่มีการจัดเก็บค่าของโปรดสังเกตว่าถ้า 1 รุ่น SES เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม hout growth ถ้า 0 โมเดล SES เท่ากับรุ่นค่าเฉลี่ยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของความยาวของข้อมูลในการพยากรณ์ความเรียบง่ายของเลขลำดับคือ 1 relative ถึงระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณนี้ไม่ควรจะเป็นที่ชัดเจน แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงตัวอย่างเช่นเมื่อ 0 5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 0 2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาเมื่อ 0 1 ล่าช้าเป็น 10 งวดและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุเช่นจำนวนเงินล่าช้าที่เรียบง่ายชี้แจง SES คาดการณ์ค่อนข้างดีกว่าการเคลื่อนไหวที่เรียบง่าย SMA คาดการณ์โดยเฉลี่ยเพราะมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - มันตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในอดีตไม่นานตัวอย่างเช่นแบบ SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES มีค่าเฉลี่ย 0 จาก 5 สำหรับ da ta ในการคาดการณ์ของพวกเขา แต่รูปแบบ SES ทำให้น้ำหนักมากขึ้นในช่วง 3 ค่ากว่ารุ่น SMA และในเวลาเดียวกันมัน doesn t ลืมอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังแสดงในแผนภูมินี้อีกหนึ่งข้อได้เปรียบที่สำคัญของ แบบจำลอง SES เหนือโมเดล SMA คือแบบจำลอง SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงสามารถปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริธึมการแก้ปัญหาเพื่อลดข้อผิดพลาดของกำลังเฉลี่ยเฉลี่ยค่าที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะปรากฏออกมา เป็น 0 2961 ตามที่แสดงไว้ที่นี่อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 1 0 2961 3 4 รอบระยะเวลาซึ่งคล้ายกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะยาวการคาดการณ์ในระยะยาวจากรูปแบบ SES คือ แนวเส้นตรงในแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตอย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแรนด์ om walk model รุ่น SES สันนิษฐานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะสามารถคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มโมเดล SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของรูปแบบ ARIMA จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับ แบบจำลอง SES โดยเฉพาะแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญระยะ MA 1 และไม่มีระยะคงที่เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ MA1 ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับ ปริมาณ 1 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 โดยประมาณจะเท่ากับ 0 7029 ซึ่งใกล้เคียงกับ 0 2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันและ MA 1 ระยะโดยมีค่าคงที่คือ ARIMA 0,1,1 รุ่น คงที่การคาดการณ์ระยะยาวจะ จากนั้นมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมดคุณไม่สามารถทำเช่นนี้ร่วมกับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มค่าคงที่ที่ยาวได้ การขยายตัวของอัตราเงินเฟ้อที่เหมาะสมต่องวดสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลใน ร่วมกับการแปลงลอการิทึมธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาวกลับไปด้านบนของหน้าการคำนวณของ Linear คือการสร้าง Smoothing แบบ Double Exponential แบบ SMA และ SES สมมติว่าไม่มีแนวโน้มของ ชนิดใดในข้อมูลซึ่งมักจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยไม่มากเกินไปสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อข้อมูลมีความไม่แน่นอน sy และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ดังที่แสดงไว้ด้านบนแนวโน้มในระยะสั้นถ้าชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความต้องการ คาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบแล้วการประมาณแนวโน้มภายในอาจเป็นปัญหาได้รูปแบบเรียบง่ายชี้แจงสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบ LES แบบเรียบที่อธิบายถึงการประมาณการในระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้มแนวโน้มที่ต่างกันง่ายที่สุด เป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเสี้ยวของสีน้ำตาลแบบ Brown ซึ่งมีการใช้แบบเรียบสองแบบที่ต่างกันไปตามจุดต่าง ๆ ในเวลาสูตรการคาดการณ์จะขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านสองศูนย์รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt s คือ กล่าวถึงด้านล่างรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิตของรูปแบบการเรียบแบบเสียดสีของเส้นสีน้ำตาลเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายที่ชี้แจงสามารถแสดงออกได้ในจำนวนที่แตกต่างกัน รูปแบบมาตรฐานรูปแบบมาตรฐานของรูปแบบนี้มักจะแสดงเป็นดังนี้ปล่อยให้ S หมายถึงชุดที่เรียบโดยใช้การเรียบอย่างง่ายแทนชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย จำได้ว่าภายใต้การเรียบง่ายชี้แจงนี้จะเป็นที่คาดการณ์สำหรับ Y ที่ระยะเวลา t 1 แล้วให้ S หมายถึงชุดทวีคูณเรียบเรียงได้โดยใช้การเรียบง่ายชี้แจงโดยใช้ชุดเดียวกันกับ S. สุดท้ายคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับใด ๆ k 1 ให้ผลตอบแทน e 1 0 คือโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตแรกที่เกิดขึ้นจริงและ e 2 Y 2 Y 1 หลังจากที่มีการคาดคะเนโดยใช้สมการข้างต้นนี้จะให้ค่าที่เหมือนกัน เป็นสูตรขึ้นอยู่กับ S และ S ถ้าเริ่มต้นขึ้นโดยใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรูปแบบนี้จะใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบเรียงชี้แจงกับการปรับตามฤดูกาลฮอลแลนด์ s Linear Exponential Smoothing. Brown แบบจำลอง LES คำนวณค่าประมาณและระดับท้องถิ่นโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์ smoothing เดียวทำให้ข้อ จำกัด ในรูปแบบข้อมูลที่สามารถปรับให้พอดีกับระดับและแนวโน้มไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงไป ที่ อัตราที่เป็นอิสระแบบจำลอง Holt s LES ระบุถึงปัญหานี้โดยการรวมค่าคงที่สองค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าเทรนด์ ณ เวลาใด ๆ t ในรูปแบบของ Brown มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและค่าประมาณ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่นที่นี่พวกเขาจะคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การทำให้เกิดการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลให้แก่พวกเขาแยกกันหากระดับและแนวโน้มโดยประมาณในเวลา t-1 คือ L t 1 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นการคาดการณ์สำหรับ Y t ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณที่ปรับปรุงใหม่ของ ระดับจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y t และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณคือ L t L t 1 สามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความดังของ แนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดย recolive โดย interpolating ระหว่าง L t t t 1 และการประมาณการก่อนหน้านี้ของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การตีความของค่าคงที่ของการปรับความเรียบของกระแสจะคล้ายคลึงกับค่าคงตัวของระดับที่คงที่ด้วยค่าเล็กน้อยที่สมมติว่าแนวโน้มการเปลี่ยนแปลง เพียงอย่างช้า ๆ เมื่อเวลาผ่านไปในขณะที่แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วขึ้นโมเดลที่มีขนาดใหญ่เชื่อว่าอนาคตที่ห่างไกลมีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมาณค่าแนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ของค่าคงที่ของหน้าและสามารถประมาณได้ตามปกติโดยการลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 0 3048 และ 0 008 ค่าที่น้อยมากของ หมายความว่ารูปแบบสมมติการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบดังนั้นโดยทั่วไปรุ่นนี้พยายามที่จะประมาณแนวโน้มระยะยาวโดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณการ t เขาระดับท้องถิ่นของซีรีส์อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตามในกรณีนี้จะกลายเป็น 1 0 006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมาก เนื่องจากความถูกต้องของการประมาณเลขที่จริง 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่เป็นลำดับเดียวกันของขนาดเป็นขนาดตัวอย่าง 100 ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากในประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้มพล็อตการคาดการณ์ ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในตอนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่โดยประมาณในรูปแบบแนวโน้ม SES นอกจากนี้ค่าประมาณของเกือบจะเหมือนกันกับค่าที่ได้จากการปรับรุ่น SES โดยมีแนวโน้มหรือไม่มีแนวโน้ม ดังนั้นนี่เป็นรูปแบบเดียวกันเกือบทุกวันนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองที่คาดว่าจะเป็นการประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นหากคุณทำแผนผังเรื่องนี้ให้ดูราวกับว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของ ซีรีส์ Wh ที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของโมเดลนี้ได้รับการประมาณโดยการลดข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนโดยไม่ จำกัด การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนักหากคุณกำลังมองหาสิ่งที่ได้คือ 1 ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นล่วงหน้าคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มมากกว่าพูด 10 หรือ 20 รอบระยะเวลาเพื่อให้ได้รูปแบบนี้มากขึ้นสอดคล้องกับการคาดการณ์ลูกตาของข้อมูลของเราเราสามารถปรับแนวโน้มคงที่เรียบเพื่อที่จะ ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้มตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 0 1 อายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในพื้นที่มีระยะเวลา 10 ช่วงซึ่งหมายความว่าเราใช้ค่าเฉลี่ยของแนวโน้มในช่วง 20 ช่วงที่ผ่านมา นี่คือพล็อตพล็อตที่คาดการณ์ไว้ถ้าเรากำหนด 0 1 ขณะที่รักษา 0 3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะอาจเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์แนวโน้มนี้ได้เกินกว่า 10 งวดในอนาคตสิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือ การเปรียบเทียบโมเดล f หรือแบบจำลองสองแบบที่แสดงข้างต้นรวมทั้งสามแบบ SES ค่าที่ดีที่สุดของแบบจำลอง SES อยู่ที่ประมาณ 0 3 แต่ผลที่คล้ายคลึงกันกับการตอบสนองเล็กน้อยหรือน้อยกว่าตามลำดับจะได้รับกับ 0 5 และ 0 2. การคำนวณสมการเชิงเส้นของ Holt กับอัลฟา 0 3048 และเบต้า 0 008 การคำนวณเชิงเส้นของ B Holt ด้วยอัลฟา 0 3 และเบต้า 0 1. ซีสมูทเอ็มโพเนนเชียลที่เรียบง่ายด้วยอัลฟา 0 5. D การเรียบง่ายแบบเอ็กซ์โปนเนนด้วยอัลฟา 0 3. อีเรียบเนียนเรียบด้วย alpha 0 2 สถิติของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นเราจึงไม่สามารถเลือกทางเลือกตามข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูลเราต้องย้อนกลับไปในการพิจารณาอื่น ๆ หากเราเชื่อมั่นว่าการสร้างฐานในปัจจุบันเป็นเรื่องที่เหมาะสม การประมาณแนวโน้มของสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 0 3 และ 0 1 ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับภูมิภาคแล้วหนึ่งในโมเดล SES อาจ ง่ายกว่าที่จะอธิบายและยังจะให้มากขึ้น middl การคาดการณ์ e-of-the-road สำหรับถัดไป 5 หรือ 10 รอบระยะเวลาย้อนกลับไปด้านบนของหน้าประเภทของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดในแนวนอนหรือเชิงเส้นหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าถ้าข้อมูลได้รับการปรับแล้วถ้าจำเป็นสำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้ว มันอาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์แนวโน้มเชิงเส้นระยะสั้นมากไปไกลในอนาคตแนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตเนื่องจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นสินค้าล้าสมัยการแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและ downturns วัฏจักรหรือ upturns ในอุตสาหกรรมด้วยเหตุนี้ชี้แจงอย่างง่าย การทำให้เรียบมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวอย่างอื่น ๆ ที่คาดไว้แม้ว่าจะมีการคาดการณ์เกี่ยวกับแนวโน้มในแนวนอนที่ไร้เดียงสาการปรับเปลี่ยนรูปแบบการปรับตัวของแบบจำลองการเยื้องแบบเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม รูปแบบ LES สามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA 1,1,2 model. It สามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่น arou การคาดการณ์ในระยะยาวครั้งที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เป็นรูปแบบเลขแจงโดยพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของโมเดล ARIMA ระวังให้ซอฟต์แวร์ทั้งหมดคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับโมเดลเหล่านี้ได้อย่างถูกต้องความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ i ข้อผิดพลาด RMS ของรุ่น ii ประเภท ของการเรียบง่ายหรือเชิงเส้น iii ค่าของการทำให้ราบเรียบคงที่ s และ iv จำนวนรอบระยะเวลาก่อนที่คุณจะคาดการณ์โดยทั่วไประยะห่างกระจายออกได้เร็วขึ้นตามที่ได้รับขนาดใหญ่ในรูปแบบ SES และพวกเขากระจายออกไปได้เร็วขึ้นมากเมื่อเส้นตรงมากกว่าง่าย เรียบใช้หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนแบบ ARIMA ของบันทึกย่อกลับไปด้านบนของหน้า